從統(tǒng)計學(xué)角度看質(zhì)檢作業(yè)的幾大問題 （上）
許乃威 2007/10/16
質(zhì)檢一直是我認(rèn)為最沒用、卻是最重要的一個管理手段。
我?guī)状紊瞎_課，都會點名問：請問在座有沒有做質(zhì)檢的？然后每次都有不少學(xué)員舉手，我就會說：你們的崗位，是最沒用的，完全沒有數(shù)學(xué)根據(jù)的，不如不要做算了，然后這些舉手的學(xué)員就會很生氣，問我說：都交了這么多學(xué)費來，老師在胡說八道什么��？
我當(dāng)然是在講反話，但以一個學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)多年的老家伙來說，現(xiàn)行質(zhì)檢作業(yè)的方式，真的跟數(shù)學(xué)沒有關(guān)系。
我常常開玩笑說（雖然有時是講的很認(rèn)真嚴(yán)肅的），質(zhì)檢就是找一群人，躲在一個屋子里，偷偷摸摸聽別人講電話，然后光明正大的說：你這里講錯了，那里講不好了。
這種方式，在管理學(xué)上稱為恐嚇法，也就是讓座席員知道，你盡量接電話，接越多越好，但只要你服務(wù)不到位，得罪了我們客戶，我們有人偷聽你電話的，隨時準(zhǔn)備扣你工資！
恐嚇法是一種心理學(xué)的管理方式，在數(shù)學(xué)上是不成立的。
大家有注意到我講的這句話嗎？質(zhì)檢打分?jǐn)?shù)來評斷座席員好壞的這種方式，在數(shù)學(xué)上，是不成立的！
大家以為自己質(zhì)檢的作業(yè)，是符合科學(xué)的，是公平的，但統(tǒng)計學(xué)很輕易可以證明，很多公司的質(zhì)檢作業(yè)，基本上跟擲骰子是沒有兩樣的。
講到這里，我應(yīng)該是引起眾怒了，這么多人花了這么多力氣的心血，我盡然說這跟擲骰子沒有兩樣，浪費了大家的心血不說，更嚴(yán)重的問題是，質(zhì)檢分?jǐn)?shù)高度跟工資掛勾，如果這些質(zhì)檢分?jǐn)?shù)是不科學(xué)的，那啟不是說決定座席員工資的方法，也是用骰子擲的？
我曾經(jīng)在前幾期文章講過一個例子，一個呼叫中心在全國各地有2千多個座席員，深圳區(qū)一個很認(rèn)真的小姑娘被客戶一直辱罵，最后她以為客戶掛線，電話也不再錄音了，就講了句[變態(tài)]，一天3百通電話，一個月6、7千通電話，總部質(zhì)檢就只有抽4通，偏偏就抽到這一通，當(dāng)月分?jǐn)?shù)是全國2千多個座席代表的倒數(shù)前十名，把深圳區(qū)分?jǐn)?shù)整個拖垮，對自己期許過高的她還搞的尋死尋活的。
同樣的戲劇情節(jié)在同一個月，發(fā)生在同一個呼叫中心，也就在深圳區(qū)的另外一個座席代表，有嚴(yán)重的服務(wù)態(tài)度問題，會收客戶線，就是要客戶掛機，深圳主管都警告這座席員說要炒掉她了，結(jié)果同月份總部質(zhì)檢，也是抽4通，這座席員知道總部質(zhì)檢的漏洞，總部沒有抽到她任何一通要客戶掛機的電話，結(jié)果被打深圳區(qū)第三名，這姑娘跟主管說，現(xiàn)在不是要炒掉我的問題，而是要加多少工資的問題，因為我是深圳之光！
每個月有幾千通的電話，只有抽幾通電話，可以看到事情的真相嗎？
從統(tǒng)計學(xué)的角度來看，質(zhì)檢作業(yè)有6大問題完全不符合統(tǒng)計學(xué)的要求，這些問題的任何一點都足以讓質(zhì)檢分?jǐn)?shù)完全不具有數(shù)學(xué)意義，只是對座席員進(jìn)行恐嚇法管理而已。
抽樣數(shù)不足
這是筆者說的質(zhì)檢作業(yè)的第一個大問題，當(dāng)你抽樣數(shù)不足，也就是樣本不夠，卻要說這個座席員[是屬于這種特質(zhì)]時，這跟擲骰子的情況只有稍微好一點而已。
到底要多少樣本數(shù)才對事情的真相有足夠的信心呢？
如果是平均值的樣本數(shù)計算，所需最少樣本數(shù)＝概率度2 x 標(biāo)準(zhǔn)差2 / 極限誤差2
大家看到這公式肯定是昏倒的，換成一個容易懂的方式說。
假設(shè)一個座席員過去曾經(jīng)被抽檢過10通電話，分?jǐn)?shù)分別是100、95、94、90、85、80、80、75、75、70，這10通電話的平均值是84.4分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分（如果不懂標(biāo)準(zhǔn)差的定義，請參考筆者上一期的文章）。
如果我們問說，在95％的信心水平下，這座席員質(zhì)檢分?jǐn)?shù)的平均值大約會落在那個范圍？
這是一個很重要的問題，因為你給這座席員打出了84.4的平均分，但這分?jǐn)?shù)卻是一個抽樣的結(jié)果，只要是抽樣，一定有誤差，你必須要估計誤差，也就是在古代，如果你是大宋提刑官，打算要殺人，你必須估計你殺錯人的機會有多大，而這公式如下：
平均誤差＝標(biāo)準(zhǔn)差 / √抽樣數(shù)
極限誤差＝概率度 x平均誤差
大家如果沒有看明白這公式，完全沒有關(guān)系，只要知道結(jié)論就好，也就是利用上面這兩個公式，平均誤差是 10 / √10 ，也就是3.16
95％的信心水平，概率度是1.96，極限誤差也就是6.2
我們得到了一個重要結(jié)論：
換句話說，如果你說，你有95％的信心判斷這座席員的分?jǐn)?shù)，那這分?jǐn)?shù)應(yīng)該是落在78到90之間（84.4 ─ 6.2和 84.4 ＋ 6.2）。
大家看到這分?jǐn)?shù)范圍有多寬了嗎？
一個座席員被打分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差在10分左右，是很常見的，只要最高分跟最低分的差距高于20分，就有可能標(biāo)準(zhǔn)差會大于10分，如果你的質(zhì)檢員打分的錄音抽樣數(shù)目只有10通，她打出了84分，那這座席員真正的分?jǐn)?shù)，很有可能在78到90分之間！
換句話說，你說這座席員的84分，高于另外一個座席員的80分，你要獎勵這座席員，在統(tǒng)計上來說，這很可能是抽樣誤差造成的，根本不是事實！
上面這兩個公式轉(zhuǎn)換一下，就會得到最少樣本數(shù)的公式，我們可以計算一下，如果這個座席員的分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差還是10分，如果想要在95％的信心水平下，有把握的講出上下分?jǐn)?shù)不多于3分的話（也就是81分和87分之間，也就是84.4
─ 3和 84.4 ＋ 3），那應(yīng)該要抽多少錄音檔呢？
所需最少樣本數(shù)＝概率度2 x 標(biāo)準(zhǔn)差2 / 極限誤差2，把數(shù)據(jù)帶入這個公式，所需最少樣本數(shù)＝1.962 x 102 / 32，也就是43個。
大家說這么少啊，一個座席員一個月只要抽43通，等于一個禮拜抽10通，這應(yīng)該不是太難的事情。但大家要注意的是，最少樣本數(shù)是跟標(biāo)準(zhǔn)差的平方成正比的，我們剛剛只是用10分來算而已，但再好的座席員都很難達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)差為10分，為何？
因為這里講的標(biāo)準(zhǔn)差是指這個座席員的標(biāo)準(zhǔn)差，而不是這個月抽聽錄音檔評分出來的標(biāo)準(zhǔn)差，只是因為我們不知道這座席員真正的標(biāo)準(zhǔn)差，只好權(quán)宜行事，用這次抽樣錄音分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來計算。
真正的作法，應(yīng)該把你以前曾經(jīng)替這座席員打過的分?jǐn)?shù)，所有給這座席員打分的歷史都拿出來，計算所有打分紀(jì)錄的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是不能只看這個月的。
用這算法，一個座席員的標(biāo)準(zhǔn)差就很容易擴(kuò)大了。如果擴(kuò)大到了15分，帶入公式，所需樣本數(shù)就變成了96通，也就是一禮拜要抽24通。
萬一這座席員的標(biāo)準(zhǔn)差是20分，就需要抽取 171通，一禮拜要抽42通，這基本上是不可能的！
大家應(yīng)該很難做到高樣本數(shù)的要求，因為要做到高樣本數(shù)，成本是受不了的，那應(yīng)該要怎么辦呢？
其實統(tǒng)計學(xué)要求高樣本數(shù)，大家剛剛應(yīng)該注意到了，是對于座席員標(biāo)準(zhǔn)差大的，也就是座席員質(zhì)檢分?jǐn)?shù)忽高忽低、上上下下的，如果標(biāo)準(zhǔn)差小，只需要少數(shù)的抽樣就能看到事情的真相。
這個統(tǒng)計學(xué)上的特性，讓我們對于質(zhì)檢作業(yè)有了一個新的作法，就是：不同標(biāo)準(zhǔn)差的座席員應(yīng)該要有不同的抽檢率。
呼叫中心把座席員按照質(zhì)檢分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來分類，甚至更簡單，按照座席員質(zhì)檢分?jǐn)?shù)的好壞來分類（通常分?jǐn)?shù)高，標(biāo)準(zhǔn)差也�。�，不同分類的抽檢率不同，這樣可以讓質(zhì)檢員的力氣，花在真正需要花的地方，也就是分?jǐn)?shù)高的，不需要抽聽太多電話，分?jǐn)?shù)低的，需要花更多力氣來確認(rèn)到底這座席員表現(xiàn)的是好還是壞，這種分類抽檢的方式，是完全符合統(tǒng)計學(xué)的。
很多國外的專家們最近一直大力呼吁，與其測量平均分?jǐn)?shù)，還不如測量座席員的一次解決率和致命錯誤率，因為這兩個指針需要的樣本數(shù)比較少，這兩個指標(biāo)才具有數(shù)學(xué)上的意義。
具有數(shù)學(xué)上的意義，這是很重要的，有數(shù)學(xué)上的意義，作為主管的你，罵起人來才會比較大聲，不是嗎？
不然你看到一個座席員的質(zhì)檢分是79分，你拿來跟另外一位的83分比，你想起來許乃威講過的，這兩個分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上的意義，可能跟拿骰子隨便亂擲結(jié)果差不多，你恐怕就罵不下去了。
困惑是阻止有效管理的重大障礙，一個在數(shù)學(xué)上不成立的績效測量，是造成困惑最直接的原因。
打分?jǐn)?shù)主要分成兩種方式，一種是平均數(shù)打分，也就是有一個范圍要你打分，例如從0到100分（正向），或是從0扣分扣到40分（負(fù)向）。
另外一種打分?jǐn)?shù)是叫做合格率打分，也就是你只判斷座席員這通電話的服務(wù)是否合格，而合格與否只有兩種可能，過關(guān)或不過關(guān)。
是否統(tǒng)計學(xué)就像是這些國外專家講的，少量的抽樣就足以判斷座席員的合格率（例如100通電話其中有多少通合格）？
很不幸的，筆者也一度以為是，結(jié)果發(fā)現(xiàn)完全不是。
合格率的最少樣本數(shù)＝（全部錄音檔數(shù)量x概率度2 x 合格率x（1-合格率） ）/ （全部錄音檔數(shù)量x極限誤差2 +概率度2 x 合格率x（1-合格率）
）
套用這個公式，假設(shè)全部錄音檔數(shù)量是2千通，如果合格率是95％，你希望95％的信心水平下，合格率出現(xiàn)在92％到98％的范圍（上下3％），你至少要抽取184通電話的樣本才能確認(rèn)！
如果合格率降到90％，你就需要322通電話才能確認(rèn)。
座席員的合格率很容易低于90％，如果你有測量致命錯誤率或一次解決率，你就會發(fā)覺這數(shù)據(jù)太容易低過90％，一旦低過90％，你不禁就要問自己：
我有足夠的樣本數(shù)來支持我的結(jié)論嗎？
我們從上面可以看到，如果你測量的是平均值，也就是你測量0到100分這種分?jǐn)?shù)的，最少樣本數(shù)是跟座席員的標(biāo)準(zhǔn)差有很大關(guān)連，座席員標(biāo)準(zhǔn)差越高你就需要越多的樣本數(shù)，如果你是測量合格率的話，最少樣本數(shù)是跟合格率高度相關(guān)的，也就是合格率越低，你需要越多的樣本數(shù)。
其實這跟直覺是符合的，一個標(biāo)準(zhǔn)差越大的座席員，通常合格率就越低。
談到平均數(shù)和合格率的公式，大家應(yīng)該還有注意到一個重點：就是極限誤差的選擇影響很大，如果你可以接受上下5分（平均分?jǐn)?shù)）或上下5％（合格率）的誤差，那需要的最小樣本數(shù)就少很多了，拿上面的例子來說，這個座席員的分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差是15分，平均分?jǐn)?shù)是85分，在95％的信心水平下，分?jǐn)?shù)介于上下3分（82分和88分之間），需要抽96通錄音文件，但如果容許分?jǐn)?shù)介于上下5分（80分和90分之間），那就只要抽35通就可以確認(rèn)了，這是一個巨大的差別。
對合格率來說，全部錄音檔數(shù)量是2千通，如果合格率是90％，95％的信心水平下，合格率出現(xiàn)在87％到93％的范圍（上下3％），至少要抽取322通電話，但如果放寬到85％到95％的范圍（上下5％），這時就只要129通電話就能確認(rèn)。
換句話說，到底要抽取多少通錄音檔才在數(shù)學(xué)上有意義，還是要看你希望要多精確，也就是你的績效評核系統(tǒng)要求有多么的精確。
如果一個座席員的分?jǐn)?shù)是85分，另外一位是82分，兩人的工資因此就會有差距，那你就必須要采用3分以上的誤差來估算才行，如果你采用的是5分以上的估算，那這兩位座席員的差距是3分，完全在這5分的誤差范圍之內(nèi)，他們的差距，太有可能是抽樣導(dǎo)致的誤差，而不是他們兩位真實的情況了。
筆者對不同的標(biāo)準(zhǔn)差，不同的合格率，還有不同的極限誤差，做了兩張表，可以讓讀者直接查表，不必套用上面這么復(fù)雜的公式，可以直接找出自己到底需要多少樣本數(shù)，有興趣的讀者歡迎寫郵件來索取。
如果你的樣本數(shù)無論如何沒有辦法這么多，那是不是說質(zhì)檢分?jǐn)?shù)的測量就沒有意義了？
這到也不是，在統(tǒng)計學(xué)上有另外一個現(xiàn)象對我們有幫助，就是如果這個月一個座席員分?jǐn)?shù)是79，另外一位是83，你千萬不要馬上下結(jié)論說，這個79分的座席員比較差，因為很可能是抽樣誤差導(dǎo)致的，但如果，大家聽到[如果]這兩個字了，這個座席員連續(xù)三個月都比另外一個座席員的分?jǐn)?shù)低4分以上，這在統(tǒng)計學(xué)上就有了相當(dāng)?shù)男判恼f，79那個座席員的質(zhì)檢分?jǐn)?shù)是低于83的。
所以有不少的呼叫中心對于這種0到100分的質(zhì)檢分?jǐn)?shù)（負(fù)向打分也是一樣），不是每個月都馬上進(jìn)行考核罰錢的，而是每一季，也就是會看三個月的變化情況。
請注意，筆者講的是[變化情況]，不是平均值，如果你把座席員三個月的質(zhì)檢分?jǐn)?shù)拿來做平均，然后用這個平均值進(jìn)行比較，仍舊在數(shù)學(xué)上是不成立的！
抽樣偏見
我前面談到的第一個問題是抽樣數(shù)不足，造成質(zhì)檢分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上是不成立的，第二個問題是統(tǒng)計上常說的[抽樣偏見]。
上面我講到那個有2千多個座席員的呼叫中心，有一個小姑娘抓到質(zhì)檢的漏洞，讓她收客戶線的電話，一通都沒有被抓到，她利用的方法就是抽樣偏見。
質(zhì)檢人員一般進(jìn)行錄音檔抽樣時，不會抽一分鐘以下的電話，因為一分鐘以下的電話，通常都是一般咨詢電話，沒有什么內(nèi)容可以評分。
這個小姑娘就是抓住這個特性，只要她打算要收客戶線，她就會在一接到電話就做，例如她會跟客戶說，對不起，現(xiàn)在系統(tǒng)當(dāng)機，無法服務(wù)，或是說，你的聲音太小，請你掛機重打。
這通電話的通話時長肯定低于一分鐘，自然沒有質(zhì)檢人員會抓到她。
質(zhì)檢人員利用抽樣的偏見，也能做很多文章，我在公開課上，很喜歡跟學(xué)員討論這個話題：
質(zhì)檢員要怎樣利用抽樣偏見來整她不喜歡的座席員？
也就是說，只要抽錄音檔的時候做點手腳，分?jǐn)?shù)還沒有打，這個座席員的分?jǐn)?shù)很自然就會比較低。
大家都知道答案嗎？
這是質(zhì)檢員都知道的手法，就是抽比較長的電話，或是抽忙時或忙日的電話，或是抽抱怨的電話，這種電話在統(tǒng)計上，分?jǐn)?shù)都傾向比較低。
要克服這問題，就必須要求質(zhì)檢員抽樣時，要[均衡]。
怎么測量『均衡』？利用錄音抽樣均衡度測量表，也稱為MITLA檢查法，進(jìn)行均衡性的檢查，確保抽樣的均衡性。
MITLA這五個英文字分別代表：
- Measurements ： 哪些項目需要考慮均衡度
- Index ： 均衡度測量表尺設(shè)計
- Time balance ： 錄音時間抽樣均衡 （忙時、閑時、忙日、閑日）
- Length balance ： 錄音檔長度抽樣均衡 （長的錄音、短的錄音）
- Application-Type balance ： 業(yè)務(wù)內(nèi)容抽樣均衡（咨詢、投訴等不同業(yè)務(wù)）
簡單講，質(zhì)檢員應(yīng)該要把自己對某個座席員評分的錄音檔，按照上面的T、L、A，就是長度、錄音時間點、業(yè)務(wù)內(nèi)容，畫個頻次表（筆者在上一期內(nèi)容有介紹頻次表的畫法），跟其它座席員進(jìn)行比較，看有沒有重大差異，如果有，對這座席員的抽樣，就是[不均衡]。
每個座席員所有被抽檢錄音檔的MITLA檢查表，更是質(zhì)檢主管應(yīng)該要親自檢查的。
畢竟抽樣上只要有偏見，不管是質(zhì)檢員有意，或是系統(tǒng)抽出來就自然出現(xiàn)了偏見，都會對座席員不利，造成嚴(yán)重的偏差。
質(zhì)檢員打分標(biāo)準(zhǔn)不一
我常常會講這個故事，筆者念大學(xué)的時候，跑去修一門課，叫做[嬰兒與母親]。當(dāng)時筆者只有19歲，一個小男生，跑去學(xué)怎么給寶寶洗澡，不是我在當(dāng)時特別喜歡寶寶，而是那門課的老師，是一個慈祥的媽媽，我一堂課都沒去上，還是拿到80分，因為她給的最低分就是80分。
我當(dāng)時念物理系，我們必須要數(shù)學(xué)系去修微積分，數(shù)學(xué)系里面都是被我們稱為[大刀]的老師，我們就碰上了楊大刀，第一天上課，他就說：同學(xué)們，我知道大家都會很認(rèn)真，但30％的同學(xué)還是會被我當(dāng)?shù)簟?br />
我那門課就剛好拿了60分。
你會寧愿遇到慈祥的媽媽，還是楊大刀？
如果質(zhì)檢員的評分標(biāo)準(zhǔn)不一樣，一個松，一個緊，兩個質(zhì)檢員的分?jǐn)?shù)是沒有辦法比較的。
從統(tǒng)計學(xué)的角度，如何檢查兩個質(zhì)檢員的評分行為是否一致？
利用筆者之前講過的頻次表，就可以很輕易的畫出質(zhì)檢員的落點分布圖，比較兩個質(zhì)檢員的落點分布圖，就很容易看出來兩個人的行為差異。
上圖是兩個質(zhì)檢員在今年9月份打的質(zhì)檢分?jǐn)?shù)，每個質(zhì)檢員分別對80人打了分?jǐn)?shù)，然后把這些分?jǐn)?shù)做成頻次表（如果不知道怎么做頻次表，可以看筆者上一期的文章有詳細(xì)介紹）。
底下是這兩位質(zhì)檢員打的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計：
把這兩列人數(shù)放在一起畫圖，就看到上面的頻次表。
可以看到第一個質(zhì)檢員（藍(lán)色）整條線比較平滑，分?jǐn)?shù)越高打的人越多，而第二個質(zhì)檢員（紅色）顯然行為跟第一位質(zhì)檢員很不一致，第二位在95分評出的人比90分評出的人少了不少，80分評出的人比75分評出的人又少了不少，也就是第二位質(zhì)檢員跟第一位相比，跑出來了兩個低谷。
如果你把不同質(zhì)檢員的落點分布圖畫出來，發(fā)現(xiàn)類似上面這張頻次表出現(xiàn)了不一致的行為，只有兩種解釋：
不然就是這兩組被測量的座席員的確有本質(zhì)上很大的差異（一般可能性較低），再不然就是質(zhì)檢員測量在用的尺歪了。
不管是哪一種可能，對管理者都是很有價值的管理線索。
不僅要比較質(zhì)檢員和質(zhì)檢員之間的落點分布圖，藉此來看出質(zhì)檢員打分的公平性與否，同時也要看同一個質(zhì)檢員每個月不同的落點分布圖，藉此來檢查質(zhì)檢員評分行為是否隨著時間而改變了。
質(zhì)檢員打分出現(xiàn)不作為的情況
什么叫做不作為？
這在問卷統(tǒng)計上，稱為[不回答率[，也就是你發(fā)出了問卷，結(jié)果客戶有的問題回答，有的問題卻沒有回答。
如果客戶整個問卷都不回答，事情還好辦些，最多就是不計算這個問卷，當(dāng)它不存在，但有的問題回答了，有的不回答，這對統(tǒng)計結(jié)果會造成很嚴(yán)重的偏差。
質(zhì)檢員也會出現(xiàn)這種[不回答率]，而且很頻繁，也就是說，質(zhì)檢員對于某些錄音檔會有聽沒有到，聽到了，打分了，但都是打滿分，或是一分都沒有扣。
質(zhì)檢員為了避免引起座席員反彈，很容易會產(chǎn)生這種[不作為]的行為，因為只要她扣了座席員的分?jǐn)?shù)，這通錄音文件很可能就需要經(jīng)過復(fù)核，座席員會抗議，這通錄音文件的分?jǐn)?shù)變成了顯著的目標(biāo)。
要避免這通錄音文件變成顯著的目標(biāo)，最簡單的方法就是，讓它滿分過關(guān)，這樣大家都開心。
但學(xué)過問卷調(diào)查的人都知道，這種[不回答率]有時比抽樣誤差造成結(jié)果的偏差，可能還要嚴(yán)重。
我們要怎么用統(tǒng)計學(xué)的辦法偵測出來質(zhì)檢員是不是有真的在做她的工作，每通錄音都有真的在打分呢？
關(guān)于作者:許乃威 呼叫中心資深顧問 email: will_hsu@126.com
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